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1．設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=-10，a3+a5=-8，則當Sn取最小值時，n等于（　　）
A．5B．6C．5或6D．11

分析 利用等差數列通項公式求出公差，從而求出Sn，利用配方法能求出當Sn取最小值時，n的值．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=-10，a3+a5=-8，
∴（-10+2d）+（-10+4d）=-8，
解得d=2，
∴Sn=-10n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-11n=（n-$\frac{11}{2}$）2-$\frac{121}{4}$，
∴當Sn取最小值時，n等于5或6．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的前n項和取最小值時項數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列不等式中，與不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　　）
A．（x+4）（x2-2x+2）＞3B．x+4＞3（x2-2x+2）C．$\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$D．$\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某公司開發一心產品有甲乙兩種型號，現發布對這兩種型號的產品進行質量檢測，從它們的檢測數據中隨機抽取8次（數值越大產品質量越好），記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（1）先要從甲乙中選一種型號產品投入生產，從統計學的角度，你認為生產哪種型號的產品合適？簡單說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對產品乙今后的三次檢測數據進行預測，記這三次數據中不低于8.5分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望ξ

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．復數 $\frac{3i}{1+2i}$的虛部是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足b2=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（2）設$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求三邊a、b、c的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．若$\vec a•\vec b=\vec b•\vec c$，則$\vec a=\vec c$B．與向量$\vec a$共線的單位向量為$±\frac{\vec a}{{|{\vec a}|}}$
C．若$\vec a∥\vec b$，$\vec b∥\vec c$，則$\vec a∥\vec c$D．若$\vec a∥\vec b$，則存在唯一實數λ使得$\vec a=λ\vec b$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．將乘積（a1+a2+a3+a4）（b1+b2）（c1+a2+a3）展開式多項式后的項數是（　　）
A．4+2+3B．4×2×3C．5+3+4D．5×3×4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若復數$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，則z的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．1D．i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．為了解今年某省高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況，現采用隨機抽樣的方法抽取了一個樣本容量為240的樣本，并將所得的數據整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖（計算結果用分數表示）．
（Ⅰ）求a的值，并用該樣本估計全省報考飛行員學生的體重的中位數；
（Ⅱ）設A、B、C三名學生的體重在[55，60）內，M、N兩名學生的體重在[70，75）內，現從這5名學生中任選兩人參加座談會，求M、N中至少有一人被選中的概率．

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