Question

10．若復數$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，則z的虛部為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}i$
• C． 1
• D． i

Answer 1

分析 由復數的乘方和除法運算法則，計算復數z，再由虛部的定義即可得到．

解答 解：復數$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{1+i}{-2i}$
=$\frac{i（1+i）}{-2{i}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則z的虛部為$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查復數的乘除運算，以及復數的虛部的定義，考查運算能力，屬于基礎題．