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10．已知函數f（x）=x³-ax在（-1，1）上單調遞減，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，3]

分析求出導函數，令導函數小于等于0在（-1，1）內恒成立，分離出參數a，求出函數的范圍，得到a的范圍．

解答解：∵函數f（x）=x³-ax在（-1，1）內單調遞減，
∴f′（x）=3x²-a≤0在（-1，1）內恒成立，
即 a≥3x²在（-1，1）內恒成立，
∵3x²＜3，
∴a≥3，
故選：B．

點評解決函數在區間上的單調性已知求參數的范圍的問題，遞增時令導函數大于等于0恒成立；遞減時，令導數小于等于0恒成立．

練習冊系列答案

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1．下列不等式中，與不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　　）

A．

（x+4）（x²-2x+2）＞3

B．

x+4＞3（x²-2x+2）

C．

$\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$

D．

$\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

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12．某公司開發一心產品有甲乙兩種型號，現發布對這兩種型號的產品進行質量檢測，從它們的檢測數據中隨機抽取8次（數值越大產品質量越好），記錄如下：
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乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（1）先要從甲乙中選一種型號產品投入生產，從統計學的角度，你認為生產哪種型號的產品合適？簡單說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對產品乙今后的三次檢測數據進行預測，記這三次數據中不低于8.5分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望ξ

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10．若復數$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，則z的虛部為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

D．