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一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個半圓錐和四棱錐的組合體，分別計算出兩個錐體的體積，相加可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個半圓錐和四棱錐的組合體，
半圓錐底面半徑為1，高為
3
，故體積為：
1
2
×
1
3
×π×12×
3
=
3
6
π，
四棱錐底面為邊長為2的正方形，高為
3
，故體積為：
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
，
故該幾何體的體積V=
3
6
π+
4
3
3
，
故答案為：
3
6
π+
4
3
3
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①命題p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，則￢p是￢q的必要不充分條件．
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某小區為美化環境，準備在小區內草坪的一側修建一條直路OC；另一側修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點坐標；
（Ⅱ）若在草坪內修建如圖的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知（a10-1）3+11a10=0，（a2-1）3+11a2=22，則下列結論正確的是（　　）
A、S11=11，a10＜a2
B、S11=11，a10＞a2
C、S11=22，a10＜a2
D、S11=22，a10＞a2

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科目：高中數學 來源： 題型：

多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標原點，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
），在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，f（A）=1，則b+c的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖是三個全等的邊長為l的正方形，如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（sinx）的定義域是
 
．

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