Question

多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC．該幾何體可以看成是兩個底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，進而可得答案．

解答： 解：如圖所示，
由三視圖可知：

該幾何體為三棱錐P-ABC．

該幾何體可以看成是兩個底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，
由幾何體的俯視圖可得：△PCD的面積S=

1

2

×4×4=8cm²，
由幾何體的正視圖可得：AD+BD=AB=4cm，
故幾何體的體積V=

1

3

×8×4=

32

3

cm³，
故答案為：

32

3

cm³

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵．