Question

19．${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³+1）dx的值為（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由于f（x）=x²tanx+x³是奇函數(shù)，可得${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³）dx=0，由定積分的性質(zhì)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x⁴tanx+x³是奇函數(shù)，
則${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³）dx=0，
${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³+1）dx=${∫}_{-1}^{1}$（x⁴tanx+x³）dx+${∫}_{-1}^{1}$（1）dx=2；
故選：B．

點評 本題考查定積分知識，考查函數(shù)的性質(zhì)，注意利用奇函數(shù)的性質(zhì)分析．