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4．在等差數列{a_n}中，已知a₁+a₅+a₉=3，則數列{a_n}的前9項和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列的通項公式及其求和公式與性質即可得出．

解答解：∵a₁+a₅+a₉=3=3a₅，∴a₅=1．
則數列{a_n}的前9項和S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅=9．
故選：A．

點評本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式與性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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14．盒中有標號分別為0，1，2，3的球各一個，這些球除標號外均相同．從盒中依次摸取兩個球（每次一球，摸出后不放回），記為一次游戲．規定：摸出的兩個球上的標號之和等于5為一等獎，等于4為二等獎，等于其它為三等獎．
（1）求完成一次游戲獲三等獎的概率；
（2）記完成一次游戲獲獎的等級為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x＜1，或x＞3}，則A∩B等于（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|x＜2，或x＞3}

C．

{x|-1＜x＜1}

D．

{x|x＜-1，或x＞3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．

學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為
（　　）

A．

300

B．

200

C．

150

D．

100

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（x）={log_a}x-3{log_a}2，\;a∈\{\frac{1}{5}，\frac{1}{4}，2，4，5，8，9\}$，則f（3a+2）＞f（2a）＞0的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{4}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設等比數列{a_n}中，S_n是前n項和，若8a₂-a₅=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．甲乙比賽，先勝三局可贏得獎金1千元．當甲勝兩局乙勝一局時因故終止比賽．假設每局勝率甲乙都是0.5，現在獎金應該按怎樣的比例分配給甲乙（　　）

A．

1：1

B．

2：1

C．

3：1

D．

4：1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在東辰學校的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求食堂每天面包需求量的平均數．
（Ⅱ）求T關于x函數解析式；
（III）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．正項數列{a_n}的前n項和為S_n滿足${S_n}^2-（{n^2}+n-1）{S_n}-（{n^2}+n）=0$．
（1）求S_n及a_n；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{a_n}^2}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，證明：對于任意的n∈N^*，都有$\frac{1}{18}≤{T_n}＜\frac{5}{64}$．

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