Question

15．在區間（0，1）中隨機取出兩個數，則兩數之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{16}{25}$
• D． $\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 根據題意，設取出的兩個數為x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區域，易得其面積為1，而x+y≥0.8表示的區域為直線x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1所表示區域內部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案

解答 解：設取出的兩個數為x、y；
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區域，易得其面積為1，
而x+y≥0.8表示的區域為直線x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區域內部的部分，如圖，
易得其面積為1-$\frac{0.8×0.8}{1×1}$=$\frac{9}{25}$；
則兩數之和不小于0.8的概率是$\frac{9}{25}$．
故選B

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵在于用平面區域表示出題干的代數關系．