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3．已知a=${log_{\frac{1}{2}}}$5，b=log₂3，c=3^-0.6，那么（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

分析判斷三個數(shù)與0，1的大小關(guān)系，然后求出結(jié)果．

解答解：a=${log_{\frac{1}{2}}}$5＜0，b=log₂3＞1，c=3^-0.6∈（0，1），
∴a＜c＜b，
故選：B

點評本題考查對數(shù)值的判斷，大小比較，是基礎(chǔ)題．

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13．過拋物線y²=4x的焦點作兩條垂直的弦AB，CD，則$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．lg32+log₄16-5lg$\frac{1}{5}$=7．

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11．計算下列各式的值
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
（2）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$，則$\frac{sinA+sinB+sinC}{a+b+c}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足f（0）=1，對于任意x∈R，f（x）≥x，且f（${\frac{1}{2}$+x）=f（${\frac{1}{2}$-x）．令g（x）=f（x）-|mx-1|（m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）探求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在區(qū)間（0，1）中隨機取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

A．

$\frac{8}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{16}{25}$

D．

$\frac{17}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
（1）若p=1，r=0，求證：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a₁=2，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若a₂₀₁₆=2016a₁，求p•r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為v（米/單位時間），每單位時間的用氧量為${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為$\frac{v}{2}$（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為y（升）．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求當下潛速度v取什么值時，總用氧量最少．

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