Question

7．現有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，則“A乘坐在第一輛車”的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$，再求出“A乘坐在第一輛車”包含的基本事件個數m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}•{C}_{2}^{2}$，由此能求出“A乘坐在第一輛車”的概率．

解答 解：現有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，
基本事件總數n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，
“A乘坐在第一輛車”包含的基本事件個數m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}•{C}_{2}^{2}$=3，
∴“A乘坐在第一輛車”的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．