Question

19．含有三個實數的集合既可表示成{a，$\frac{b}{a}$，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，則a+b=-1．

Answer 1

分析 根據兩個集合相等的關系，求得a，b的值，再求a+b的值．

解答 解：由題意，0∈{a，$\frac{b}{a}$，1}及a≠0，
可得$\frac{b}{a}$=0，即b=0，
從而{a，0，1}={a，a²，0}，
進而有a²=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互異性），
故a+b=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查集合相等與集合元素的互異性，解題時，將兩者結合分析，注意集合相等時，要分類討論，此時利用元素的互異性進行取舍．