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14.已知正方形的邊長為1,$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b,\overrightarrow{AC}=\overrightarrow c$,則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$等于( 。
A.0B.3C.$\sqrt{2}$D.$2\sqrt{2}$

分析 由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$,|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$.即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$,|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$=|2$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$.
故選:D.

點評 本題考查了向量三角形法則、勾股定理、數量積運算性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,α是第二象限角
(1)求α的其它三角函數的值;
(2)求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.如圖,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD兩兩垂直,且AB=2,若線段DE上存在點P使得GP⊥BP,則邊CG長度的最小值為  ( 。
A.4B.$4\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{3}$

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2.在直角坐標系xOy中,曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$(θ為參數,r為大于零的常數),以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ2-8ρsinθ+15=0.
(Ⅰ)若曲線C1與C2有公共點,求r的取值范圍;
(Ⅱ)若r=1,過曲線上C1任意一點P作曲線C2的切線,切于點Q,求|PQ|的最大值.

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9.如圖,已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面,
(1)求證:PA∥平面DBC;
(2)若AD⊥BC,求證:平面DBC⊥平面PAD.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.端午節放假,甲回老家過節的概率為$\frac{1}{3}$,乙、丙回老家過節的概率分別為$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內至少1人回老家過節的概率為( 。
A.$\frac{59}{60}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{60}$

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6.設x∈{y∈N|0≤y≤9},則log2x∈N的概率為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{2}{5}$

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3.下列命題中真命題的是(  )
A.若a>b,則ac2>bc2
B.實數a,b,c滿足b2=ac,則a,b,c成等比數列
C.若$θ∈({0,\frac{π}{2}})$,則$y=sinθ+\frac{2}{sinθ}$的最小值為$2\sqrt{2}$
D.若數列{n2+λn}為遞增數列,則λ>-3

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4.不等式(a-3)x2+2(a-3)x-4<0對于一切x∈R恒成立,那么a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-3)B.(-1,3]C.(-∞,-3]D.(-3,3]

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