Question

6．設x∈{y∈N|0≤y≤9}，則log₂x∈N的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用列舉法求出x的可能取值有10種可能，log₂x∈N中包含的x的可能取值有4種可能，由此能求出log₂x∈N的概率．

解答 解：∵設x∈{y∈N|0≤y≤9}，
∴x的可能取值為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共有10種可能，
log₂x∈N中包含的x的可能取值為：1，2，4，8，共有4種可能，
∴log₂x∈N的概率p=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．