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10．在△ABC中，若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用三角形中的正弦定理，將已知等式中的邊用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函數的平方關系求出值．

解答 解：∵acosA=bsinB，
∴由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB，
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故選：A．

點評 本題考查三角形中的正弦定理、三角函數的平方關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
質量指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數62638228
（1）作出這些數據的頻數分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中間值來代表這種產品質量的指標值）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的85%”的規定？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=2sin（ωx+ϕ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是$x=\frac{π}{3}$，其圖象上一條對稱軸方程為$x=-\frac{π}{6}$，則當ω取最小值時，下列說法正確的是①③．（填寫所有正確說法的序號）
①當$x∈[-\frac{4π}{3}，-\frac{π}{6}]$時，函數f（x）單調遞增；
②當$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{5π}{3}]$時，函數f（x）單調遞減；
③函數f（x）的圖象關于點$（\frac{7π}{12}，-1）$對稱；
④函數f（x）的圖象關于直線$x=\frac{-4π}{3}$對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）單調遞增，若不等式f（-4t）＞f（2mt2+m）對任意實數t恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，半徑分別為2，3，10，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在底面為正三角形的直棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點D為棱BD的中點，點E為A，C上的點，且滿足A1E=mEC（m∈R），當二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$時，實數m的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．經國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發展環境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數字特征評價男生、女生打分誰更分散；
（Ⅱ）如圖按照打分區間[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]繪制的直方圖中，求最高矩形的高h；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-155．
x197198201204205
y1367m
則實數m的值為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中m的值為（　　）
x3.54.55.56.5
y34m45
A．1B．0.85C．0.95D．0.9

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同步練習冊答案
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