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19.對于下列表格所示的五個散點,已知求得的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-155.
x197198201204205
y1367m
則實數m的值為12.

分析 根據回歸直線經過樣本數據中心點,求出y的平均數,進而可求出t值.

解答 解:由題意,$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(197+198+201+204+205)=201,$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$(1+3+6+7+m)=$\frac{17+m}{5}$,
代入$\widehat{y}$=0.8x-155,可得 $\frac{17+m}{5}$=0.8×201-155,m=12,
故答案為:12.

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應用,是一道基礎題,這種題目解題的關鍵是求出平均數,代入回歸直線方程,注意數字的運算不要出錯.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.(1)已知$a>0,b>0且a+b>2,求證:\frac{1+b}{a},\frac{1+a}{b}$中至少有一個小于2.
(2)已知a>0,$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$>1,求證:$\sqrt{1+a}$>$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$.

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10.在△ABC中,若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B=(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.-1D.$-\frac{1}{2}$

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7.使奇函數f(x)=sin(2x+θ)+$\sqrt{3}$cos(2x+θ)在[-$\frac{π}{4}$,0]上為減函數的θ(θ∈(0,π))的值為$\frac{2π}{3}$.

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14.已知$\overrightarrow{a}$是單位向量,若$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)=2,$\overrightarrow{b}$•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)=4,則|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$.

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4.已知集合A={x|lnx≤0},B={x∈R|z=x+i,$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,i是虛數單位},A∩B=(  )
A.$({-∞,-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2},1}]$B.$[{\frac{1}{2},1}]$C.(0,1]D.[1,+∞)

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11.已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足${S_n}={(-1)^n}{a_n}+\frac{1}{2^n}$,設{Sn}的前n項和為Tn,T2017=$\frac{1}{3}[1-(\frac{1}{2})^{2016}]$.

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8.數列{an}的前n項和為Sn,若${a_n}=\frac{1}{(n+1)(n+2)}$,則S8=$\frac{2}{5}$.

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5.函數y=sinx與y=cosx在x∈[0,$\frac{π}{2}$]內的交點為P,在點P處兩函數的切線與x軸所圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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