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8．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若${a_n}=\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，則S8=$\frac{2}{5}$．

分析 首先對通項公式裂項，再求和．

解答 解：${a_n}=\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
S8=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}$=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了數(shù)列的裂項求和；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞增，若不等式f（-4t）＞f（2mt2+m）對任意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-155．
x197198201204205
y1367m
則實數(shù)m的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z|≤1，則P的軌跡是（　　）
A．直線B．線段C．圓D．單位圓以及圓內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．下表是某廠改造后產(chǎn)量x噸產(chǎn)品與相應(yīng)生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）已知技術(shù)改造前生產(chǎn)100噸該產(chǎn)品能耗90噸，試根據(jù)所求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比改造前降低多少噸？
附：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（m，-1），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35，則表中m的值為（　　）
x3.54.55.56.5
y34m45
A．1B．0.85C．0.95D．0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點坐標(biāo)為（2，0），短軸長為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點，且點P與橢圓C的兩個焦點F1、F2構(gòu)成一個以∠PF2F1為直角的直角三角形，求$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\left\{{\frac{S_n}{n+1}}\right\}$是首項和公差均為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}^2+{a_{n+2}}^2}}{{{a_{n+1}}•{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案
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