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已知拋物線方程為y2=8x，直線l的方程為x-y+2=0，在拋物線上有一動點P到y軸距離為d1，P到l的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　　）
A、2
3
-2
B、2
2
C、2
2
-2
D、2
2
+2
考點：拋物線的簡單性質,拋物線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，過焦點F作直線x-y+2=0的垂線，此時d1+d2最小，根據拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，
過焦點F作直線x-y+2=0的垂線，此時d1+d2最小，
∵F（2，0），則d1+d2=
|2-0+2|
2
-2=2
2
-2，
故選：C．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，點到直線距離公式的應用，正確運用拋物線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a和b，記f（a，b）=
a+b+|a-b|
2
，g（a，b）=
a+b-|a-b|
2
，那么下列結論中不能恒成立的是（　　）
A、f（a，b）=f（b，a）
B、g（a，b）=g（b，a）
C、g（a，f（b，c））=f（g（a，b），g（b，c））
D、f（a，f（b，c））=f（f（a，b），c）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，給出下列結論，
①0＜ab＜1，②O＜a+b＜2，③a+b-ab＞1．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（-x2+b）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x+3．
（Ⅰ） 求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）當x∈（-1，+∞）時，f（x）+x2ex+2xex≥m（x+1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
m4m+2
1mm
，若此方程組無實數解，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（1-m）lnx+
m
2
x2-nx（m≠0）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求n的值；
（2）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜1-
1
m
成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e1-x（2ax-a2）（其中a≠0）．
（Ⅰ）若函數f（x）在（2，+∞）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f（x）的最大值為g（a），當a＞0時，求g（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=
3
，∠A=30°，過A作AD⊥BC，垂足為D，若
AD
=m
AB
+n
AC
，則m-n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
an
man+1
，且a1=4．
（1）當m=1時，證明{
1
an
}是等差數列；
（2）當m=2n時，求數列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，記bn=
anan+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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