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7．畫出求滿足1²+2²+3²+…+n²＞2 013²的最小正整數n的程序框圖．

分析分析題目中的要求，發現這是一個累加型的問題，故可能用循環結構來實現，在編寫算法的過程中要注意，累加的初始值為1，累加值每一次增加1，退出循環的條件是累加結果＞2013^2即可得到程序框圖．

解答解：程序框圖如圖如下：

點評本題主要考查設計程序框圖解決實際問題，考查了循環結構，以及利用循環語句來實現數值的累加（乘），同時考查了流程圖的應用，屬于基礎題．

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9．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA₁⊥BC；
（Ⅱ）求平面CA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，長軸長等于圓R：x²+（y-2）²=4的直徑，過點P（0，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，與圓R交于M，N兩點；
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線RA，RB的斜率之和是定值，并求出該定值；
（3）求|AB|•|MN|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若函數g（x+2）=2x²-3x，則g（3）的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-13

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{2}

B．

{1，4}

C．

{3}

D．

{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC中．AB=BC，延長CB至D，使AC⊥AD，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ-μ=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．定義在R上的偶函數f（x-2），當x＞-2時，f（x）=e^x+1-2（e為自然對數的底數），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的實數根x₀∈（k-1，k），則k的取值集合是{-3，0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．圓心在x軸上，半徑為1，且過點（2，1）的圓的方程是（　　）

A．

（x-2）²+y²=1

B．

（x+2）²+y²=1

C．

（x-1）²+（y-3）²=1

D．

x²+（y-2）²=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設等比數列{a_n}滿足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，則a₈=$\frac{1}{16}$．

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