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7．已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

A={0，1，2}

B．

{-2}

C．

{-1，0，1}

D．

{-2，-1}

分析化簡集合A、求出∁_RA，再計算（∁_RA）∩B即可．

解答解：A={x|x+1＞0}={x|x＞-1}，B={-2，-1，0，1}，
則∁_RA={x|x≤-1}，
（∁_RA）∩B={-2，-1}．
故選：D．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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17．已知函數f（x）=sin2x+sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數g（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，求m的最小值及m最小時g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上的值域．

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18．在空間中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），則異面直線AB與DC所成角θ的大小為（　　）

A．

45°

B．

90°

C．

120°

D．

135°

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15．已知點A的坐標為（4，2），F是拋物線y²=2x的焦點，點M是拋物線上的動點，當|MF|+|MA|取得最小值時，點M的坐標為（2，2）．

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2．已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點B（-3，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=-cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值并求函數取得最小值時自變量x的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，1]

B．

（-2，3]

C．

（-2，-1）

D．

（-2，1-）∪[1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數$f（x）={（m-1）^2}{x^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上單調遞增，函數g（x）=2^x-t，?x₁∈[1，6）時，總存在x₂∈[1，6）使得f（x₁）=g（x₂），則t的取值范圍是（　　）

A．

∅

B．

t≥28或t≤1

C．

t＞28或t＜1

D．

1≤t≤28

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為A₁C₁的中點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{BM}$可表示為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

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