Question

5．已知菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-2，1），C（0，5），則對(duì)角線BD所在直線方程為（　�。�

• A． x+2y-5=0
• B． 2x+y-5=0
• C． x-2y+5=0
• D． 2x-y+5=0

Answer 1

分析 由已知可求K_AC，AC的中點(diǎn)，然后由菱形的對(duì)角線互相垂直平分可求K_BD，利用直線方程的點(diǎn)斜式可求．

解答 解：∵A（-2，1），C（0，5），
∴K_AC=2，AC的中點(diǎn)M（-1，3）
由菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得，K_BD=-$\frac{1}{2}$，
∴BD所在的直線 方程為：y-3=（-$\frac{1}{2}$）（x+1），即x+2y-5=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線垂直關(guān)系的應(yīng)用及直線方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．