Question

20．函數$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的單調遞增區間是（　　）

• A． $[2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{6}]$k∈Z
• B． $[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z
• C． $[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]$k∈Z
• D． $[2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z

Answer 1

分析 利用余弦函數的單調性，求得函數$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的單調遞增區間．

解答 解：對于函數$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$，令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
可得該函數的單調遞增區間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查余弦函數的單調性，屬于基礎題．