Question

15．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3．設(shè)x=[x]+{x}，則下列論斷正確的有（　�。�
①[-2.6]=-2；②[n+x]=n+[x]其中n∈Z；③x-{x}=x+1-{x+1}；④0≤{x}＜1．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)已知中：[x]為不超過x的最大整數(shù)，x=[x]+{x}，逐一分析四個結(jié)論的正誤，可得答案．

解答 解：∵[x]為不超過x的最大整數(shù)，x=[x]+{x}，
∴①[-2.6]=-3，故錯誤；
②[n+x]=n+[x]其中n∈Z，正確；
③x-{x}=[x]，
x+1-{x+1}=[x+1]；
x-{x}≠x+1-{x+1}，故錯誤；
④0≤{x}＜1，正確．
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了新定義[x]與{x}，正確理解新定義是解答的關(guān)鍵．