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15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁_RA=（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，+∞）

C．

（0，1]

D．

（-∞，2）

分析現根據補集的定義求得（∁_RA），再根據兩個集合的交集的定義求得（∁_RA）∩B．

解答解：∵A={x|x＞1}，
∴（∁_RA）={x|x≤1}=（-∞，1]，又B={x|0＜x＜2}=（0，2）
∴B∩∁_RA=（0，1]，
故選：C．

點評本題主要考查補集的定義和求法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．

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5．已知菱形ABCD的兩個頂點坐標：A（-2，1），C（0，5），則對角線BD所在直線方程為（　　）

A．

x+2y-5=0

B．

2x+y-5=0

C．

x-2y+5=0

D．

2x-y+5=0

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6．

正三棱柱A₁B₁C₁-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N為A₁C₁，A₁B₁的中點，則異面直線AM與BN所成角（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=10，a₂₀=20．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_m}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$，是否存在m、k（k＞m，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．過圓$x_{\;}^2+y_{\;}^2=4$內一點A（1，1）所作的弦中，最短的弦長與最長的弦長之和為（　　）

A．

B．

4+2$\sqrt{3}$

C．

4+2$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知下列命題：
①函數$y=sin（{-2x+\frac{π}{3}}）$的單調增區間是$[{-kπ-\frac{π}{12}，-kπ+\frac{5π}{12}}]（{k∈Z}）$；
②要得到函數$y=cos（x-\frac{π}{6}）$的圖象，需把函數y=sinx的圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度；
③函數$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；
④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出現了100次最小值，則$ω≥\frac{399}{2}π$．
其中正確命題的序號是②④（將所有正確命題的序號填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知p：x=1，￢q：x²+8x-9=0，則下列為真命題的是（　　）

A．

若p，則q

B．

若￢q，則p

C．

若q，則￢p

D．

若￢p，則q

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4．復平面內表示復數z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的點位于直線y=x上，則實數m的值為（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{29}{3}$

D．

$\frac{29}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知曲線y=$\frac{x^2}{2}$-3lnx的一條切線的斜率為-2，則切點的橫坐標為（　　）

A．

B．

C．

-3或1

D．

1或3

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