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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

4．復平面內表示復數z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的點位于直線y=x上，則實數m的值為（　�。�

A．

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{29}{3}$

D．

$\frac{29}{13}$

分析利用復數的幾何意義即可得出．

解答解：∵復數z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的點（m²-8m+15，m²-5m-14）位于直線y=x上，
∴m²-8m+15=m²-5m-14，解得m=$\frac{29}{3}$．
故選：C．

點評本題考查了復數的幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．海南華僑中學三亞學校2016年元旦晚會即將到來，現有高三2班3名學生，其中2名男生；高三3班5名學生，其中3名男生．要從這8名學生中隨機選擇4人參加元旦晚會的開場舞．
（Ⅰ）設A為事件“選出的4人中恰有2 名男生，且這2名男生來自同一個班”，求事件A發生的概率；
（Ⅱ）設X為選出的4人中男生的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁_RA=（　�。�

A．

（1，2）

B．

[1，+∞）

C．

（0，1]

D．

（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若x，y是正數，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy的最小值為16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數m的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若M，N，P三點共線，O為坐標原點，且$\overrightarrow{ON}$=a₁₅$\overrightarrow{OM}$+a₆$\overrightarrow{OP}$ （直線MP不過點O），
則S₂₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

某種產品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如圖的對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	30	50	50	70

（Ⅰ）畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．
（參考數值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列結論正確的個數是（　　）
①cosα≠0是a≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件；
②若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數，則樣本的方差不變；
③先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋硬幣出現正面向上”，用事件B表示“第二次拋硬幣出現反
面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
④在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ位于區域（0，1）內的概率為0.4，則ξ位于區域（1，+∞）內的概率為0.6．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）若M為AD中點，AB=BD=1，三棱錐A-MBC的體積為$\frac{1}{12}$，求CD．

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