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17．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，則$\overline{z}$=（　　）

A．

-2i

B．

-i

C．

D．

分析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，則$\overline{z}$可求．

解答解：z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
則$\overline{z}$=-i．
故選：B．

點評本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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7．

如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M為CD的中點，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥PM；
（2）若∠APD=90°，PA=$\sqrt{2}$，求點A到平面PBM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，則f（2^a+2）的值為（　　）

A．

2^a

B．

C．

D．

a或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　　）

A．

直線x=1對稱

B．

直線x=-1對稱

C．

點（1，0）對稱

D．

點（-1，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，交A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積的最值．

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2．

某長方體的三視圖如圖，長度為$\sqrt{10}$的體對角線在主視圖中的投影長度為$\sqrt{6}$，在左視圖中的投影長度為$\sqrt{5}$，則該長方體的體積為（　　）

A．

3$\sqrt{5}$+2

B．

2$\sqrt{5}$

C．

6$\sqrt{5}$+4

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA₁⊥BC；
（Ⅱ）求平面CA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2lnx}$，g（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+alnx+a（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x₁，x₂∈（1，+∞），總有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)g（x+2）=2x²-3x，則g（3）的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-13

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