Question

18．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點在x軸上的雙曲線；命題q：若實數a，b滿足a＞b，則a²＞b²．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號為（　　）

• A． ①
• B． ③④
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 先分別判定命題p、命題q的真假，在根據復合命題的真值表判定．

解答 解：對于命題p：若$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點在x軸上的雙曲線，則3-a＞0，a-5＞0，a不存在，故命題p是假命題；
對于命題q：若實數a，b滿足a＞b，則a²＞b²或a²=b²或a²＜b²，命題q為假命題；
①p∨q為假，②p∧q為假，③（￢p）∨q為真，④（￢p）∧（￢q）為真；
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了圓錐曲線和不等式的性質，屬于基礎題．