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8．已知直線y=a（0＜a＜1）與函數f（x）=sinωx在y軸右側的前12個交點橫坐標依次為x1，x2，x3，…，x12，且x1=$\frac{π}{4}$，x2=$\frac{3π}{4}$，x3=$\frac{9π}{4}$，則x1+x2+x3+…+x12=66π．

分析 由題意，函數的周期為2π，ω=1，f（x）=sinx，a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根據對稱性，即可得出結論．

解答 解：由題意，函數的周期為2π，ω=1，f（x）=sinx，a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x1+x2+x3+…+x12=π+5π+9π+13π+17π+21π=66π．
故答案為66π．

點評 本題考查三角函數的圖象與性質，考查對稱性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）求證：MB∥平面PDC；
（2）求二面角M-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知acosAcosB-bsin2A-ccosA=2bcosB．
（1）求B；
（2）若$b=\sqrt{7}a，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（∁UB）為（　�。�
A．{1，4，6}B．{2，4，6}C．{2，4}D．{4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．要得到y=sin$\frac{x}{2}$的圖象，只需將y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象上的所有點（　　）
A．向右平移$\frac{π}{2}$B．向左平移$\frac{π}{2}$C．向左平移$\frac{π}{4}$D．向右平移$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知全集為全體實數R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．lg2+lg5=1；${2^{{{log}_2}3}}-{8^{\frac{1}{3}}}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：平面內垂直于同一直線的兩條直線不平行，命題q：平面內垂直于同一直線的兩條直線平行．請你寫出以上命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題，并判斷其真假．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點在x軸上的雙曲線；命題q：若實數a，b滿足a＞b，則a2＞b2．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號為（　　）
A．①B．③④C．①③D．①②③

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