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10．

如圖，某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積為（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

分析由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖中右上方等腰直角三角形為底面的三棱錐，代入棱錐體積公式，構造方程，解得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖中右上方等腰直角三角形為底面的三棱錐，
底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高h=2，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點評本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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20．lg2+lg5=1；${2^{{{log}_2}3}}-{8^{\frac{1}{3}}}$=1．

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1．

已知橢圓C_n：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=n（a＞b＞1，n∈N^*），F₁，F₂是橢圓C₄的焦點，A（2，$\sqrt{2}$）是橢圓C₄上一點，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$?$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
（1）求C_n的離心率并求出C₁的方程；
（2）P為橢圓C₂上任意一點，直線PF₁交橢圓C₄于點E，F，直線PF₂交橢圓C₄于點M，N，設直線PF₁的斜率為k₁，直線PF₂的斜率為k₂；
（i）求證：k₁k₂=-$\frac{1}{2}$
（ii）求|MN|?|EF|的取值范圍．

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18．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點在x軸上的雙曲線；命題q：若實數a，b滿足a＞b，則a²＞b²．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號為（　　）

A．

①

B．

③④

C．

①③

D．

①②③

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5．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x||x|＞1}，則M∩N等于．（　　）

A．

{0}

B．

{2}

C．

{1，2}

D．

{-1，0，1}

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15．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，S₇-S₅=24，則S₆=36．

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2．過點（2，2）的直線l與圓x²+y²+2x-2y-2=0相交于A，B兩點，且$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）

A．

3x-4y+2=0

B．

3x-4y+2=0，或x=2

C．

3x-4y+2=0，或y=2

D．

y=2，或x=2

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19．已知圓C：x²+y²=2，點P為直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上任意一點，過點P的直線與圓C交于A，B兩點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

4$\sqrt{2}$

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10．

如圖，正方形ABCD邊長為1，從某時刻起，將線段AB，BC，CD，DA分別繞點A，B，C，D順時針旋轉相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋轉后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為$\frac{1}{2}$，則α=（　　）

A．

$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{12}$或$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{12}$

D．

$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

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