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15．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，S₇-S₅=24，則S₆=36．

分析由等差數列通項公式和前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S₆．

解答解：∵S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₁=1，S₇-S₅=24，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{7}-{S}_{5}=（7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d）-（5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d）=24}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=2，
∴S₆=6×1+$\frac{6×5}{2}×2$=36．
故答案為：36．

點評本題考查數列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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A．

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B．

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D．

（-6，6$\sqrt{2}$）

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D．

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20．

如圖，已知某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積是（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{16}{3}$

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