Question

8．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，所得函數圖象的一條對稱軸方程是（　　）

• A． x=$\frac{2}{3}$π
• B． x=-$\frac{1}{12}$π
• C． x=$\frac{1}{3}$π
• D． x=$\frac{5}{12}$π

Answer 1

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，求得所得函數圖象的一條對稱軸方程．

解答 解：將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得y=sin（2x+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，可得所得函數圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
令k=1，可得所得函數圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{2π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．