Question

3．取一段長為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1米的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據題意確定為幾何概型中的長度類型，將長度為5m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間3m處的兩個界點，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長都不小于1m”為事件A，
則只能在距離兩段超過1m的繩子上剪斷，即在中間的3米的繩子上剪斷，才使得剪得兩段的長都不小于1m，
所以由幾何概型的公式得到事件A發生的概率 P（A）=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查概率中的幾何概型，關鍵是明確概率模型，明確事件的測度，通過長度、面積或體積之比來得到概率