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2．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則最長側棱（不包括底面的棱）的長度為（　　）

A．

B．

$\sqrt{6}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

分析幾何體為四棱錐，底面正方形的對角線為2，棱錐的高為2，由圖可知最長側棱（不包括底面的棱）的長度為A'C，問題得以解決

解答解：由三視圖可知該幾何體為四棱錐，棱錐的高為2，棱錐底面正方形的對角線為2，
最長側棱（不包括底面的棱）的長度為A'C=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評本題考查的知識點是由三視圖棱長，分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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5．已知函數f（x）=sin2x+kcos2x的一條對稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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13．條件p：|x+1|＞2；條件q：{x|2＜x＜3}，則?p是?q的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	充要條件
	C．	充分不必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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10．棱長為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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17．已知數列{a_n}的各項均為非零實數，且對于任意的正整數n，都有（a₁+a₂+a₃+…+a_n）²=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³．
（1）寫出數列{a_n}的前三項a₁，a₂，a₃（請寫出所有可能的結果）；
（2）是否存在滿足條件的無窮數列{a_n}，使得a₂₀₁₇=-2016？若存在，求出這樣的無窮數列的一個通項公式；若不存在，說明理由；
（3）記a_n點所有取值構成的集合為A_n，求集合A_n中所有元素之和（結論不要證明）．

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7．已知數列{a_n}的首項a₁=4，當n≥2時，a_n-1a_n-4a_n-1+4=0，數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
（1）求證：數列{b_n}是等差數列，并求{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=4^b_n•（na_n-6），如果對任意n∈N^*，都有c_n+$\frac{1}{2}$t≤2t²，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，則球O的體積是（　　）

A．

$\frac{16}{3}π$

B．

16π

C．

$\frac{32}{3}π$

D．

32π

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