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6．在極坐標系下，已知圓C的極坐標方程為：ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+7=0，直線l的極坐標方程為3ρcosθ-4ρsinθ+a=0．若直線l與圓C相切，求實數a的值．

分析圓C的直線l的直角坐標方程分別為（x-2）²+（y-2）²=1，3x-4y+a=0，利用點到直線的距離公式建立方程，即可求實數a的值．

解答解：圓C的直線l的直角坐標方程分別為（x-2）²+（y-2）²=1，3x-4y+a=0．…（6分）
因為圓C與直線l相切，所以d=$\frac{|6-8+a|}{5}$=1．…（8分）
解得．a=-3或a=7．…（10分）

點評本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

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A．

{2，5}

B．

[2，4，5}

C．

{2，5，6}

D．

{2，4，5，6}

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A．

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D．

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