Question

14．從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營(yíng)，其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率是（　　）

• A． $\frac{13}{63}$
• B． $\frac{50}{63}$
• C． $\frac{43}{63}$
• D． $\frac{11}{63}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$，其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué)，由此能求出其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率．

解答 解：從5名男同學(xué)，4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營(yíng)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$，
其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué)，
∴其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}$，
∴其中男同學(xué)，女同學(xué)均不少于2人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{5}}$=$\frac{50}{63}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．