Question

9．已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　　）

• A． ±$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 將cos10°化為sin80°，或sin100°直接代入解析式計算即可．

解答 解：因為cos10°=sin80°，并且f（sinx）=cos3x，
所以f（cos10°）=f（sin80°）=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=-$\frac{1}{2}$；
因為cos10°=sin100°，并且f（sinx）=cos3x，
f（cos10°）=f（sin（100°）=cos300°=cos（360°-60°）=cos60°=$\frac{1}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查了運用三角函數的誘導公式化簡求值，關鍵是熟練誘導公式；口訣是“奇變偶不變，符號看象限”，屬于基礎題．