Question

20．若函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期為π，則f（$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦函數的周期性，求得ω的值，可得函數的解析式，從而求得f（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：∵函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，
則f（$\frac{π}{3}$）=sin（2•$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查正弦函數的周期性，求三角函數的值，屬于基礎題．