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5．已知隨機事件A，B，“事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B）”成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據：∵P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），即可判斷出結論．

解答 解：∵P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），
∴事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B）”成立的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了概率的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分別為AB，PC的中點，AB=$\sqrt{2}$AD．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：DE⊥PC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為1，2，3．從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）．
（1）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（2）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在區間[2a+3，1-a]上的函數f（x）的圖象關于原點對稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　　）
A．增函數，奇函數B．減函數，奇函數
C．非奇非偶的增函數D．非奇非偶的減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期為π，則f（$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知直線x-y+1=0與圓C：x2+y2-4x-2y+m=0交于A，B兩點；
（1）求線段AB的垂直平分線的方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{2}$，求m的值；
（3）在（2）的條件下，求過點P（4，4）的圓C的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$（sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ax2-x（a＞0且a≠1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調遞增區間；
（2）若a=2，求使f（x）＜4成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若d＜0，則數列{Sn}有最大項
B．若數列{S}有最大項，則d＜0
C．若數列{Sn}是遞增數列，則對任意n∈N*均有Sn＞0
D．若對任意n∈N*均有Sn＞0，則數列{Sn}是遞增數列

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