Question

2．在△ABC中，A=60°，b，c是方程x²-3x+2=0的兩個實根，則邊BC長為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由一元二次函數(shù)的根與系數(shù)的關(guān)系可得b+c=3，bc=2，而又由余弦定理可得a的值．

解答 解：∵根據(jù)題意，b，c是方程x²-3x+2=0的兩個實根，
∴則有b+c=3，bc=2，
∵A=60°，
∴由余弦定理可得a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc=（b+c）²-3ab=9-3×2=3．
則a=BC=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查余弦定理的運(yùn)用，涉及一元二次函數(shù)的根與系數(shù)的關(guān)系，注意利用a²+b²=（a+b）²-2ab結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，屬于基礎(chǔ)題．