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4.曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角為45°.

分析 欲求曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角,先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|x=1,再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可.

解答 解:y′=3x2-2,切線的斜率k=3×12-2=1.故傾斜角為45°.
故答案為45°.

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角,本題屬于容易題.

練習(xí)冊系列答案
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14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-3),x>0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt,x≤0}\end{array}$,則f(2017)=$\frac{7}{3}$.

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15.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$.
(1)求φ;
(2)求y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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12.己知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值為(  )
A.4$\sqrt{19}$-4B.$\frac{27}{2}$C.$\frac{121}{9}$D.$\frac{67}{5}$

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19.已知命題p:?x∈R,2x=5,則¬p為(  )
A.?x∉R,2x≠5B.?x∈R,2x≠5C.?x∉R,2x≠5D.?x∈R,2x≠5

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9.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-$\frac{π}{3}$)-$\sqrt{3}$
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的對稱中心及單調(diào)增區(qū)間.

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16.已知三個集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},問同時滿足B?A,A∪C=A的實數(shù)a,b是否存在?若存在,求出a,b的值,若不存在,請說明理由.

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13.已知 x,y∈(-1,1),則$\sqrt{{{({x+1})}^2}+{{({y-1})}^2}}+\sqrt{{{({x+1})}^2}+{{({y+1})}^2}}+\sqrt{{{({x-1})}^2}+{{({y+1})}^2}}+\sqrt{{{({x-1})}^2}+{{({y-1})}^2}}$的最小值為$4\sqrt{2}$.

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14.已知拋物線y2=2x上一點A到焦點F距離與其到對稱軸的距離之比為5:4,且|AF|>2,則A點到原點的距離為(  )
A.$\sqrt{41}$B.2$\sqrt{2}$C.4D.8

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同步練習(xí)冊答案
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