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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x²-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁_RA）∩B（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（1，2）

D．

（1，2]

分析求出集合A，B，從而C_RA，由此能求出（∁_RA）∩B．

解答解：∵R為實數(shù)集，集合A={x|x²-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞1}，
∴C_RA={x|0＜x＜2}，
∴（∁_RA）∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故選：C

點評本題考查補集、交集的求法，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關(guān)的情況，該校隨機調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	與教育有關(guān)	與教育無關(guān)	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？
（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．50⁵¹-1被7除后的余數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在數(shù)列{a_n}中，${a_1}=\frac{3}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2-2{a_n}+2$．，n∈N*
（1）求證：1＜a_n+1＜a_n＜2；
（2）求證：$\frac{6}{{{2^{n-1}}+3}}≤{a_n}≤\frac{{{2^{n-1}}+2}}{{{2^{n-1}}+1}}$；
（3）求證：n＜s_n＜n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實數(shù)a＞0，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+\frac{a}{2}，x＜0\\{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x+\frac{a}{2}，x≥0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程$f[-f（x）]={e^{-a}}+\frac{a}{2}$有三個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$（1，2+\frac{2}{e}）$

B．

$（2，2+\frac{2}{e}）$

C．

$（1，1+\frac{1}{e}）$

D．

$（2，2+\frac{1}{e}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象為曲線M，若曲線M上存在關(guān)于直線x=0對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

$m≥\frac{1}{e}$

B．

$0＜m≤\frac{1}{e}$

C．

$m≥\frac{1}{e^2}$

D．

$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知P（x₀，y₀）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是C的兩個焦點，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}＜0$，則x₀的取值范圍是（　　）

A．

$（{-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}）$

B．

$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

C．

$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

D．

$（{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)不等式|x-2|＜a的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，則a的取值范圍是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．

如圖，空間四邊形OABC中，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比為2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，則x、y、z的值分別為$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．

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