Question

17．已知角α的終邊經過點$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角α為第四象限角，與角α終邊相同的最小正角是$\frac{5π}{3}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數的定義，求出角所在的象限即可得到結論．

解答 解：∵角α的終邊經過$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，
即P（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則角α為第四象限角，
∴tanα=-$\sqrt{3}$，
則α=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴與角α終邊相同的最小正角是 $\frac{5π}{3}$．
故答案是：四；$\frac{5π}{3}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，終邊相同的角，比較基礎．