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19．若復數z=（a-3）+（a²-2a-3）i為實數（i為虛數單位），則實數a的值是（　　）

A．

B．

-3或1

C．

3或-1

D．

-1

分析由復數z為實數，得虛部等于0，求解一元二次方程得答案．

解答解：∵z=（a-3）+（a²-2a-3）i為實數，
∴a²-2a-3=0，
解得a=3或a=-1．
故選：C．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

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9．已知直線ax+by+c=0不經過第一象限，且ab＞0，則有（　　）

A．

c＜0

B．

c＞0

C．

ac≥0

D．

ac＜0

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10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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7．已知函數g（x）=a-x³（$\frac{1}{e}≤x≤e\;，\;e$為自然對數的底數）與h（x）=3lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是[1，e³-3]．

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14．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，則該數列中（　　）

	A．	最小項為-1，最大項為3		B．	最小項為-1，無最大項
	C．	無最小項，最大項為3		D．	既無最小項，也無最大項

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4．已知a，M，N均為正數，且a≠1，試著利用指數的運算性質，證明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

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11．已知四面體ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MA}$，N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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8．下列命題中，所有真命題的序號是（3）．
（1）函數f（x）=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，3）；
（2）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數f（x）=x²+x+a在（0，1）上有零點，則實數的取值范圍是（-2，0）．

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9．已知函數f（x）=x³-3x，則函數g（x）=f（f（x））-1的零點個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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