Question

14．等軸雙曲線過點（2，1），則雙曲線的焦點坐標為（　　）

• A． $（{±\sqrt{3}，0}）$
• B． $（{0，±\sqrt{3}}）$
• C． $（{±\sqrt{6}，0}）$
• D． $（{0，±\sqrt{6}}）$

Answer 1

分析 求出雙曲線方程，然后求解焦點坐標即可．

解答 解：等軸雙曲線設為x²-y²=k，
等軸雙曲線過點（2，1），可得k=3，
等軸雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$，c=$\sqrt{6}$
則雙曲線的焦點坐標為：（$±\sqrt{6}$，0）．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，是基礎題．