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4.某超市組織抽獎游戲,在不透明的紙盒里裝有2個紅球和2個白球,游戲者從盒里隨機抽出兩球,若兩個都是紅球則可獲得代購卷10元.小明和小聰都來參加這個游戲,小明隨機從盒中同時取兩球;小聰先取出一球,放回去再取出一球,小明認為兩人抽獎方式是相同的,你認為呢?
(1)用列表或畫樹狀圖的方法分別求出他倆獲獎的概率;
(2)他倆誰獲獎的可能性較大?

分析 (1)根據題意可以分別寫出小明和小聰的抽獎的所有可能性,從而可以求得他們的獲獎概率;
(2)根據(1)中的獲獎概率,然后比較大小,即可解答本題.

解答 解:(1)由題意可得,
小明抽獎出現的所有可能性為:(紅,紅)、(紅,白)、(紅,白)、(白,白),
∴小明獲獎的概率為:$\frac{1}{4}$,
小聰出現的所有可能性為:
(紅,紅)、(紅,白)、(紅,白)、
(紅,紅)、(紅,白)、(紅,白)、
(白,紅)、(白,紅)、(白,白)、
(白,紅)、(白,紅)、(白,白),
則小聰的獲獎概率為:$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$,
即小明獲獎的概率為$\frac{1}{4}$,小聰獲獎的概率為$\frac{1}{6}$;
(2)∵$\frac{1}{4}>\frac{1}{6}$,
∴小明的獲獎概率大.

點評 本題考查列表法與樹狀圖法,解答本題的關鍵是明確題意,寫出所有的可能性,求出相應的概率.

練習冊系列答案
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