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(2005　吉林)已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學站在門內，在離門腳B點1m遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處，根據這些條件，請你求出該大門的高h．

(2005　河南)如圖所示，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與B、C重合的任意一點，連接AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為x cm，CQ的長為y cm．

(1)求點P在BC上運動的過程中y的最大值；

(2)當時，求x的值．

(2005　江蘇蘇州)已知二次函數．

(1)求證：對于任意實數m，該二次函數圖像與x軸總有公共點；

(2)若該二次函數圖像與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為(1，0)，求B點坐標．

(2004　吉林)有一種葡萄，從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質，假設保鮮期內的個體重量基本保持不變．現有一個體戶，按市場價收購了這種葡萄200kg放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此后每千克鮮葡萄的價格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，日平均每天還有1kg葡萄變質丟棄．

(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，寫出P關于x的函數關系式；

(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，該鮮葡萄的銷售總金額為y元，寫出y關于x的函數關系式；

(3)該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤Q？最大利潤Q是多少？(本題不要求寫出自變量的取值范圍)．

(2005　青島)在青島市開展的創城活動中，某居民小區要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，圖所示．若設花園的BC邊長為x m，花園的面積為．

(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；

(3)根據(1)中求得的函數關系式，描述其圖像的變化趨勢；并結合題意判斷當x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？

(2005　南京)在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2∶1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米20元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬度是x m．

(1)求y與x之間的關系式；

(2)如果制作這面鏡子共花了165元，求這面鏡子的長和寬．

(2005　湖北武漢)如圖所示，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4m，這輛貨運卡車能否通過該隧道？過計算說明你的結論．

(2005　河南)已知一個二次函數的圖像過如圖所示三點．

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)平行于x軸的直線l的解析式為，拋物線與x軸交于A、B兩點，在拋物線的對稱軸上找點P，使BP的長等于直線l與x軸間的距離．求點P的坐標．

(2005　安徽蕪湖)已知二次函數圖像經過(2，－3)，對稱軸x=1，拋物線與x軸的兩個交點距離為4，求這個二次函數的解析式．

(2006北京課改，21)在平面直角坐標系xOy中，直線y=－x繞點O順時針旋轉90°得到直線l．直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A(a，3)，試確定反比例函數的解析式．