Question

(2005　湖北武漢)如圖所示，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4m，這輛貨運卡車能否通過該隧道？過計算說明你的結論．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)由題設該拋物線方程為，又A(－4，2)，D(4，2)，E(0，6)在拋物線上， ∴ 解得 ∴拋物線的解析式為． (2)取x=2.4，解得y=4.56＞4.2，能通過．

提示：

點評　要求拋物線的解析式，需確定出任意三點的坐標，或頂點坐標或對稱軸或最值．此題是一道實際生活題，注意題設條件．