Question

(2004　吉林)有一種葡萄，從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質，假設保鮮期內的個體重量基本保持不變．現有一個體戶，按市場價收購了這種葡萄200kg放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此后每千克鮮葡萄的價格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，日平均每天還有1kg葡萄變質丟棄．

(1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，寫出P關于x的函數關系式；

(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，該鮮葡萄的銷售總金額為y元，寫出y關于x的函數關系式；

(3)該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤Q？最大利潤Q是多少？(本題不要求寫出自變量的取值范圍)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　此題意在考查學生數學建模的能力．函數模型法． (1)設x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，則有P=0.2x＋2． (2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設銷售總金額為y元，則有． (3)設這批葡萄存放x天后出售，依題意可得． 所以這批葡萄存放45天后出售，可獲得的最大利潤是805元．