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如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互補，求證：四邊形ABCD為等腰梯形．

如圖所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC邊上的一點，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，試說明AB=BC．

如圖所示，在矩形ABCD外有一點P，且PA=PD，求證：PB=PC．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

如圖所示，已知△ABC中，∠B=∠C，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE．試說明四邊形BCED是等腰梯形．

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高．

求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠D=45°，EF是CD的垂直平分線，垂足為E，EF與AD交于點M，與BA的延長線交于點F，說明BF=AD．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，M為CD的中點．

求證：(1)BM平分∠ABC；

(2)AM⊥BM．

如圖所示，矩形ABCD，等腰梯形ABDE，AE∥BD，

證明：∠C=∠DEB．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，AE⊥BC于E，試說明CD=CE．