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如圖所示,已知△ABC中,∠B=∠C,點D、E分別在AB、AC上,且AD=AE.試說明四邊形BCED是等腰梯形.

答案:略
解析:

解:因為AD=AE,所以

所以∠ADE=AED=B=C,所以DEBC

又因為BD不平行于EC

所以四邊形BCED是梯形.

又因為∠B=C

所以AB=AC

又因為DB=ABAD=EC=ACAE

DB=EC

所以四邊形BCED是等腰梯形.


提示:

要證四邊形BCED是等腰梯形,只需證DB=EC,而∠B=CAB=AC,又AD=AE,所以DB=EC


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