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如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，AE⊥BC于E，試說明CD=CE．

答案：略
解析：

解：如圖，連接AC．因為AB=BC

所以∠BAC=∠1．

又因為AB∥CD，

所以∠BAC=∠2，所以∠1=∠2．

又AD⊥CD，AE⊥BC，所以∠D=∠AEC=90°．

又因為AC=AC，

所以△ADC≌△AEC，所以CD=CE．

提示：

梯形問題通常轉化成三角形或平行四邊形問題．

題設中AB=BC，AE⊥BC，故可聯想連接AC，以構造等腰三角形，利用等腰三角形的性質證題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P，Q分別從A，C同時出發，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？