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如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E,試說明CD=CE.

答案:略
解析:

解:如圖,連接AC.因為AB=BC

所以∠BAC=1

又因為ABCD

所以∠BAC=2,所以∠1=2

ADCDAEBC,所以∠D=AEC=90°.

又因為AC=AC

所以△ADC≌△AEC,所以CD=CE


提示:

梯形問題通常轉化成三角形或平行四邊形問題.

題設中AB=BCAEBC,故可聯想連接AC,以構造等腰三角形,利用等腰三角形的性質證題.


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2
3
2
3

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